La relevancia pública de Miguel Ángel Muez se debe al trabajo llevado a cabo en el consistorio pamplonés durante doce años, de 1967 a 1979. Inició su labor en los comicios de 1966, y tras la muerte de Franco fue reelegido en la candidatura respaldada por los sectores de izquierda.
También impulsó y formó parte como independiente de la lista de candidatos de la coalición UNAI a las elecciones generales de 1979, el primer intento de aglutinar esfuerzos comunes frente a la derecha.
Es uno de los autores del emblemático libro Ayuntamiento y Pueblo, que publicó en 1970 con los también concejales José Antonio López Cristóbal y Francisco Eguíluz.
Especializado en asuntos urbanísticos, destacan actuaciones municipales llevadas a cabo como la creación de la Cooperativa de Viviendas de Ermitagaña y la Cooperativa de Transportes Urbanos de Pamplona (COTUP). También como concejal de Urbanismo se realizaron numerosos proyectos, como el complejo deportivo y piscinas de Aranzadi, del que fue delegado para su planificación y ejecución.